o teoria de conjuntos Agora faz parte da matemática. Todos nós sabemos que qualquer coleção de elementos claramente distinguíveis entre si, que tenham uma característica (ou várias) em comum, é chamada de conjunto. A teoria dos conjuntos estuda as propriedades e relações dos conjuntos; Este campo foi promovido por Bolzano e Cantor, então aperfeiçoado já no século 20 por outros matemáticos, como Zermelo e Fraenkel.
É importante que todo conjunto esteja perfeitamente definido, ou seja, que possa ser estabelecido com precisão se dado um objeto, se pertence ou não ao conjunto. Por exemplo: M ={7, 9, 11}, N ={4, 6, 8}; VAI ={7, 9, 11, 4, 6, 8}.
- Na matemática. Geralmente é simples. Por exemplo, se considerarmos o conjunto dos números pares maiores que 1 e menores que 15, fica claro que esse conjunto será formado apenas pelos números 2, 4, 6, 8, 10, 12 e 14.
- na linguagem comum. Falar de um grupo pode ser muito mais impreciso, pois se quisermos formar o grupo dos melhores cantores, por exemplo, as opiniões serão diversas e não haverá um consenso absoluto sobre quem fará parte desse grupo e quem não fará. Alguns conjuntos especiais são conjuntos vazios (sem elementos) ou conjuntos unitários (com um único elemento).
Os objetos que fazem parte de um conjunto são chamados de membros ou elementos, e os conjuntos são representados nos textos escritos entre colchetes: { }. Dentro da chave, os itens são separados por vírgulas. Também podem ser representados por diagramas de Venn, que encerram as coleções de elementos que compõem cada conjunto em uma linha cheia e fechada, geralmente em forma de círculo. Quando há vários desses traços fechados, a cada um deles é atribuída uma letra maiúscula (A, B, C, etc.) e o conjunto global destes é representado pela letra U, que significa conjunto universal.
As operações podem ser realizadas com conjuntos; Os principais são união, interseção, diferença, complemento e produto cartesiano. A união de dois conjuntos A e B é definida como o conjunto A ∪ B e este contém todos os elementos que estão em pelo menos um deles.
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Exemplos de união de conjuntos
- UMA ={José, Jerônimo}, B ={Maria, Mabel, Marcela}; AUB ={ José, Jerônimo, Maria, Mabel, Marcela}
- P ={pêra, maçã}, C ={limão, laranja}; F ={cereja, groselha}; PUCUF = {pêra, maçã, limão, laranja, cereja, groselha}
- M ={7, 9, 11}, N ={4, 6, 8}; VAI ={7, 9, 11, 4, 6, 8}
- R ={bola, patins, remo}, G ={remo, bola, skate}; TAPETE = {bola, remo, skate}
- C ={margarida}, S ={chave}; CUS = {margarida, cravo}
- C = {margarida}, S ={chave}; T ={garrafa}, DE COSTURA = {margarida, cravo, garrafa}
- G ={verde, azul, preto}, H ={negro}; ORELHA ={verde, azul, preto}
- UMA ={ 1, 3, 5, 7, 9 }; B ={ 10, 11, 12 }; AUB ={ 1, 3, 5, 7, 9, 10, 11, 12 }
- D = {terça, quinta}, E = {quarta, sexta}; VENCIMENTO = {terça, quarta, quinta, sexta}
- B = {mosquito, abelha, beija-flor}; C ={vaca, cachorro, cavalo}; BUC = {mosquito, abelha, beija-flor, vaca, cachorro, cavalo}
- UMA ={2, 4, 6, 8}, B ={1, 2, 3, 4}; AUB ={1, 2, 3, 4, 6, 8}
- P ={mesa, cadeira}, Q ={mesa, cadeira}; PUQ ={mesa, cadeira}
- UMA ={pão}, B={queijo}; AUB ={pão, queijo}
- UMA ={20, 30, 40}, B = {5, 15}; AUB ={5, 15, 20, 30, 40}
- M ={janeiro, fevereiro, março, abril}, N ={novembro, dezembro}; VAI ={janeiro, fevereiro, março, abril, novembro, dezembro}
- F ={12, 22, 32, 42}, G ={a, e, i, o, u}; fugindo = {12, 22, 32, 42, a, e, i, o, u}
- UMA ={verão}, B = {inverno}; AUB ={verão, inverno}
- S = {sandália, chinelo, chinelo}, R ={camisa}; SOBRE ={sandália, chinelo, chinelo, camisa}
- H ={Segunda-feira, Terça-feira}, R ={Segunda-feira, Terça-feira}, D ={segunda-feira, terça-feira}; HURUD ={Segunda-feira, Terça-feira}
- P ={vermelho,azul}, Q = {verde, amarelo}, PUQ ={vermelho, azul, verde, amarelo}