Las frações São elementos da matemática que representam a proporção entre dois números. É justamente por isso que a fração está totalmente associada à operação de divisão, de fato pode-se dizer que uma fração é uma divisão ou um quociente entre dois números. Por exemplo: 4/5, 21/13, 44/9, 31/22.
Por se tratar de um quociente, as frações podem ser expressas como seu resultado, ou seja, um único número (inteiro ou decimal), de modo que todos possam ser reexpressos como números. Bem como no sentido oposto: todos os números podem ser reexpressos como frações (números inteiros são concebidos como frações com denominador 1).
A escrita das frações segue o seguinte padrão: são escritos dois números, um acima do outro e separados por um hífen, ou separados por uma linha diagonal, semelhante ao que se escreve quando se representa uma porcentagem (%). O número que está acima é conhecido como numerador, o abaixo como denominador; o último é aquele que atua como um divisor.
Por exemplo, a fração 5/8 representa 5 dividido por 8, portanto é igual a 0,625. Se o numerador for maior que o denominador, significa que a fração é maior que a unidade, então pode ser reexpressa como um valor inteiro mais uma fração menor que 1 (por exemplo, 50/12 é igual a 48/12 mais 2/ 12, isto é, 4+2/12).
Nesse sentido, é fácil ver que o mesmo número pode ser reexpresso por uma quantidade infinita de frações; Da mesma maneira que 5/8 será igual a 10/16, a 15/24 e a 5000/8000 , sempre equivalente a 0,625. Essas frações são chamadas de equivalentes e sempre mantêm uma relação proporcional direta.
No dia a dia, as frações geralmente são expressas com os menores algarismos possíveis, para isso busca-se o menor denominador inteiro que torne o numerador também inteiro. No exemplo das frações anteriores, não há como reduzi-la ainda mais, pois não existe número inteiro menor que 8 que também seja divisor de 5.
- Pode ajudar você: Frações impróprias
Frações e operações matemáticas
Em relação às operações matemáticas básicas entre frações, cabe destacar que para adição e subtração é necessário que os denominadores coincidam e, portanto, deve-se buscar o mínimo múltiplo comum por equivalência (por exemplo, 4/9 + 11/6 é 123 /54, já que 4/9 é 24/54 e 11/6 é 99/54).
Para multiplicações e divisões, o processo é um pouco mais simples: no primeiro caso, a multiplicação entre numeradores é usada sobre a multiplicação entre denominadores; na segunda, é realizada uma multiplicação ‘cruzada’.
frações no dia a dia
Deve-se dizer que as frações são um dos elementos da matemática que aparecem com mais frequência na vida cotidiana. Um grande número de produtos é vendido expresso em frações, sejam quilogramas, litros, ou mesmo unidades arbitrárias e historicamente estabelecidas para determinados itens, como ovos ou notas fiscais, que vão à dúzia.
Então nós temos ‘meia dúzia‘,’um quarto de quilo‘, ‘desconto de cinco por cento’, ‘juros de três por cento, etc., mas todos envolvem a compreensão da ideia de fração.
Exemplos de Frações
- 4/5
- 21/13
- 61/2
- 1/3
- 40/13
- 44/9
- 31/22
- 177/17
- 30/88
- 51/2
- 505/2
- 140/11
- 1/108
- 6/7
- 1/7
- 33/9
- 29/7
- 101/100
- 49/7
- 69/21