15 Exemplos De Movimento Elíptico

É entendido por movimento elíptico que descreve uma trajetória em forma de elipse, ou seja, um círculo achatado em duas de suas extremidades, como aquele que surge na base de um cone. A elipse é caracterizada por ter dois focos em relação aos quais a soma das distâncias a qualquer ponto da elipse é constante.

O movimento elíptico ocorre na natureza devido à presença de campos de força centrais, como o campo potencial harmônico e o potencial gravitacional newtoniano, cada um com uma formulação teórica e matemática específica.

Para o primeiro caso, o potencial é escrito como:

V (x,y) = k/2 (x²+y²)

Onde K é uma constante que depende do oscilador harmônico e para o segundo:

V (x,y,z)= — (GM)/[√(x²+y²+z²)]

onde M é uma massa que gera um campo gravitacional e G é a constante universal da gravidade. Em ambos os casos x, y, z são coordenadas espaciais em três dimensões.

Esse tipo de movimento é muito comum no dia a dia. Mesmo o movimento circular nada mais é do que uma forma especial do elíptico.

Exemplos de movimento elíptico

1. Translação orbital. Los planetas, asteroides, cometas, satélites naturales se desplazan a lo largo de una órbita y lo hacen de manera elíptica, atraídos por la gravedad de alguna estrella u objeto de mayor masa, como la Tierra en torno al Sol y la Luna en torno a Está.
2. Tiro parabólico. Quando um projétil é lançado, ele descreve uma trajetória parabólica, pois a velocidade no sentido horizontal é constante e no eixo vertical, devido à gravidade, muda. Se variarmos o ângulo em relação à horizontal com o qual o projétil é lançado, e a velocidade inicial de lançamento for mantida fixa, pode-se ver que o ponto mais alto da parábola descreve uma elipse.
3. O giro de uma bicicleta elíptica. Bicicletas chamadas elípticas são máquinas usadas para exercícios. Com as pernas fazem-se girar os pedais que, ao percorrerem uma trajetória completa, descrevem uma elipse.
4. El hula hoop (ou bambolê). É um jogo que requer um arco que é girado com alguma parte do corpo, mais comumente a cintura. Durante a curva, uma trajetória elíptica é descrita.
5. Um tipo de balanço do pêndulo. Se você tem um pêndulo em repouso, afaste-o da posição de equilíbrio e, em vez de soltá-lo e deixá-lo balançar, dê-lhe um impulso em alguma direção diferente daquela de onde foi movido, o pêndulo descreverá uma trajetória elíptica .
6. O movimento do balanço. Esses brinquedos estáticos e suspensos traçam um percurso elíptico perfeitamente discernível em seu balanço, embora analisável (como no caso dos projéteis) a partir de leis parabólicas.
7. Um ovo girando em seu eixo. Embora incomum, este exemplo é apropriado, pois o ovo não é circular, mas oval, e ao girar em seu eixo forma uma elipse perfeita.
8. O eixo de um pião ou pião. Embora em seus momentos iniciais permaneça mais reto, pois perde força em sua rotação, o eixo desse brinquedo se inclina e traça formas cada vez menos circulares, próximas a uma elipse.

1. A trajetória dos elétrons. De acordo com a descrição clássica (e não quântica), oscilando em torno do núcleo de um átomo estão os elétrons, partículas carregadas negativamente atraídas por prótons no núcleo ao longo de suas trajetórias elípticas.
2. A torção da corda de um Cowboy. A trajetória traçada pelo laço com que os vaqueiros de outrora amarravam os cavalos e o gado é elíptica acima de suas cabeças.
3. A trajetória de um bumerangue. Ao passarem pelo ar, essas ferramentas de impacto traçam uma elipse perfeita, em um de cujos focos estaria localizado o lançador.
4. satélites artificiais. Flutuando na borda externa da atmosfera da Terra, os satélites artificiais para comunicações e assuntos científicos se comportam como qualquer objeto celeste, traçando uma órbita elíptica ao redor da Terra.
5. Um objeto pendurado em uma mola. Quando liberada, a massa pendurada em uma mola (como um homem pulando elásticopor exemplo) descerá e subirá novamente, traçando uma elipse em torno de dois focos diferentes: uma posição mais alta e outra mais baixa.