Uma das categorias típicas da análise numérica é a do grupo de números primos definido como aquele integrado pelos números que são divisíveis apenas por si mesmos (dando por resultado 1) e por 1 (resultando em si mesmos). Por exemplo: 2, 17, 41, 53.
Quando você fala sobre ‘ser divisível‘ Refere-se ao fato de que o resultado tem que ser um número inteiro, pois, a rigor, todos os números são divisíveis por todos os números (exceto 0), gerando resultados inteiros ou fracionários.
Do exposto, algumas conclusões importantes podem ser tiradas:
- Números pares. Eles não podem ser primos, pois todos os números pares são divisíveis, além de dois, por um certo número que resulta em dois. Uma exceção a isso é o próprio número dois.que é primo quando cumpre a condição essencial de só ser divisível por si mesmo e pela unidade.
- Números ímpares. Por outro lado, podem ser primos, na medida em que não podem ser expressos como o produto de dois outros números.
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Exemplos de números primos
Os primeiros vinte números primos estão listados abaixo como exemplo (observe que o número 1 não está incluído nesta lista, pois não atende à condição de número primo).
| 2 | 31 |
| 3 | 37 |
| 5 | 41 |
| 7 | 43 |
| 11 | 47 |
| 13 | 53 |
| 17 | 59 |
| 19 | 61 |
| 23 | 67 |
| 29 | 71 |
Tabela de números primos menores que 1000
Aplicações dos números primos
Os números primos são de grande importância no campo das aplicações de matemáticas especialmente no campo da computação e segurança das comunicações virtuais.
Acontece que todos sistema de criptografia é construído com base em números primos, pois a condição de primalidade impossibilita a decomposição desses números; o que significa que é muito mais difícil decifrar a combinação de dígitos sob a qual uma senha está oculta.
Distribuição de números primos
Trabalhar com números primos tem uma característica particularmente rara em matemática, o que a torna empolgante para muitos especialistas em matemática: o fato de que a maioria dos elaborações teóricas eles não passam da categoria de conjectura.
Embora tenha sido demonstrado que os números primos eles são infinitos não há prova concreta de sua distribuição entre os números inteiros: a afirmação geral do teorema dos números primos afirma que quanto maiores os números, menor a chance de encontrar um primomas não há elaborações teóricas que expliquem especificamente como é essa distribuição, para poder identificar todos os números primos.
A combinação entre funcionalidade dos números primos e enigmas em torno deles torna sua análise de grande interesse para a matemática, e que os computadores são programados para encontrar números primos cada vez maiores. No momento, o maior número primo conhecido tem mais de 17 milhões de dígitosum número que só pode ser calculado por meio de computadores que respondem a algoritmos muito complexos.
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