Fórmulas E Exemplos Para Calcular a Aceleração

Na física, o aceleração É o nome dado a um vetor magnitude (tem direção) que indica a variação da velocidade de um corpo em movimento com o passar do tempo. Normalmente é representado pela letra a e sua unidade de medida, no Sistema Internacional é metros por segundo ao quadrado (m/s²).

A origem desse conceito vem da mecânica newtoniana, cujos postulados garantem que um objeto sempre se moverá em linha reta, a menos que forças que levem à aceleração o afetem, resultando em uma trajetória curva.

Isso significa que um objeto que se move em linha reta só pode variar sua velocidade se atuar sobre ele uma força que cause aceleração: no mesmo sentido de sua trajetória (aceleração: ganha velocidade) ou no sentido contrário (desaceleração: perde velocidade). .

Fórmula para calcular a aceleração

Assim, a mecânica clássica define a aceleração como a variação da velocidade ao longo do tempo e propõe a seguinte fórmula:

a = dV/dt

Onde uma será aceleração, dV a diferença de velocidade e dt o instante em que ocorre a aceleração. Ambas as variáveis ​​são definidas da seguinte forma:

dV = V_f – V_eu

Onde V_f será a velocidade final e V_eu a velocidade inicial do móvel. É importante observar esta ordem para refletir o sentido da aceleração: pode haver aceleração positiva (ganho de velocidade) ou negativa (perda de velocidade). E também:

dt = tf – ti

Onde t_f será o fim dos tempos e t_eu o tempo inicial do movimento. Salvo indicação em contrário, o tempo inicial será sempre 0 segundos.

aceleração em relação à força

Por outro lado, a mecânica newtoniana estabelece para um corpo de massa constante (m), contemplado por um observador inercial, uma relação proporcional com relação à força aplicada ao objeto (F) e a aceleração obtida (a), ou seja:

F = m . uma

Esta relação é válida em qualquer sistema de referência inercial e permite que a aceleração seja calculada com a seguinte fórmula:

a = F/m

Esta formulação obedece à segunda Lei de Newton (Lei Fundamental da Dinâmica).

Exemplos de cálculo de aceleração

1. Um carro de corrida aumenta sua velocidade a uma taxa constante de 18,5 m/s para 46,1 m/s em 2,47 segundos. Qual será sua aceleração média?

   a = dv / dt = (v_f –v_eu)/(t_f – t_eu) Onde v_f = 46,1 m/s, v_eu = 18,5 m/s, t_f = 2,47 s, t_eu = 0 seg.

   Então: a = (46,1 – 18,5)/2,47 = 11,17 m/s²

2. Um motociclista está viajando a 22,4 m/s e percebe que tomou o caminho errado. Você pisa fundo no freio e a motocicleta para em 2,55 s. Qual será sua desaceleração?

   a = dv / dt = (v_f –v_eu)/(t_f – t_eu), onde V_f = 0 m/s, v_eu = 22,4 m/s, t_f = 2,55 s, t_eu = 0 seg.

   Assim que: a = (0 – 22,4)/2,55 = -8,78 m/s²

3. Uma força de magnitude 10 newtons atua uniformemente sobre uma massa de 2 quilogramas. Qual será a aceleração do objeto empurrado?

   a = F/m, en donde F = 10 N, m = 2Kg.

   Portanto:
   a = 10/2 = 5 m/s²

4. Alguém puxa um móvel de 400 kg para um lado com uma força resultante de 150 newtons. Outra pessoa a empurra na mesma direção com uma força de 200 newtons, mas há um vento soprando na direção oposta com uma força de 10 newtons. Qual será a aceleração obtida pelo móvel?

   Sabemos que a = F/m, onde a força resultante será a soma das que estão na mesma direção menos aquela que se opõe a elas: F = 150 N (pessoa 1) + 200 N (pessoa 2) – 10N (vento) , que resulta em 340 N. Também sabemos que m = 400 kg.

   Mais tarde: a = 340 N / 400 kg = 0,85 m/s²

5. Um avião de controle remoto com massa de 10 kg voa com aceleração de 2 m/s.² indo para o norte. Nesse momento, um vento sopra do leste com uma força de 100 N. Qual será a nova aceleração do avião enquanto mantém sua direção?

   Como a força do vento é perpendicular à direção do movimento do avião, ela não causará nenhum efeito em seu movimento. Ele continuará a acelerar para o norte a 2 m/s².

6. Duas crianças, uma fraca e outra forte, brincam de cabo de guerra, cada uma em uma ponta da corda. O primeiro puxa para a esquerda com uma força de 5 N e o segundo puxa na direção oposta com uma força de 7 N. Levando em conta que 1 newton (N) é igual a 1 quilograma-metro/segundo ao quadrado ( kg-m /s2), qual será a aceleração alcançada pelo corpo da criança mais fraca, ao ser arrastada em sentido contrário pela outra?

   De F = ma sabemos que a = F/m, mas devemos encontrar a força resultante, que será 2 N (7 N para a criança forte – 5 N para a criança fraca).

   Em seguida, devemos encontrar a massa, que para efeito de cálculo deve ser desvinculada da força a que a criança fraca se opõe, a saber: 1 N = 1kg.m/s²ou seja, é a quantidade de força para mobilizar um quilograma de massa a um metro por segundo ao quadrado.

   Portanto, de 5N = 5kg.m/s². Daí m = 5Kg.

   E, finalmente, sabemos que a = 2N (F) / 5kg (m) = 0,4 m/s²

7. Um caminhão de bombeiros aumenta sua velocidade de 0 para 21 m/s em direção ao leste, em 3,5 segundos. Qual é a sua aceleração?

   Sabemos que: V._eu = 0 m/s, V_f= 21 m/s, t = 3,5 segundos. Portanto, aplicamos a fórmula:

   a = dv / dt = (v_f –v_eu)/(t_f – t_eu), ou seja, a = 21m/s / 3,5 s = 6 m/s²

8. Um carro desacelera de 21 m/s leste para 7 m/s leste em 3,5 segundos. Qual é a sua aceleração?

   Sabendo que vc_eu = 21 m/s, V_f= 7 m/s, t= 3,5 segundos, e que a = dv / dt = (v_f –v_eu)/(t_f – t_eu), é simples calculá-lo:

   a = 7m/s – 21m/s / 3,5s = -4m/s² isto é, uma aceleração negativa (desaceleração).