Considerando as frações como relações proporcionais entre dois números, estabelece-se uma diferenciação entre aqueles que excedem a unidade, denominada frações impróprias , e as que não têm, que são próprias. Por exemplo: 4/3, 21/11, 50/18.
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Características das frações impróprias
Nas frações impróprias, o numerador (o número que está acima na fração) é sempre maior que seu denominador (o que está abaixo), então também pode ser expresso como a combinação de um número inteiro e um número fracionário e menor que 1 .
Falamos de ‘combinação’, porque na escrita aparecem assim: o número inteiro e à direita dele o número fracionário. Embora formalmente um sinal ‘+’ deva ser escrito entre os dois, isso geralmente não é feito.
Esses números formados por um inteiro e uma fração são chamados de números mistos e costumam ser vistos em placas de lojas que vendem produtos por peso.
Por exemplo, em uma sorveteria, é difícil alguém optar por pedir 5/2 de quilo de sorvete (e muito menos em uma proporção maior, como 25/10), mas com certeza pedirá 2 ½ , ou seja, “dois quilos e meio” de sorvete.
O exercício de transformar uma fração imprópria em um número misto é simples: você tem que decompor o numerador de forma que seja divisível pelo denominador, resultando em um inteiro (no exemplo, 4/2=2), o restante fração (neste caso ½) será a fração.
Para fins de análise matemática, é inútil expressar uma fração imprópria como o número de unidades que ela possui e o menor quociente de um, pois o que importa é cada número separadamente: as operações entre frações, assim como as que combinam frações e números inteiros, são muito mais simples na medida em que se trabalha com frações impróprias.
Embora as operações entre frações próprias e impróprias sejam realizadas da mesma forma, existem certas características diferenciais em ambos os casos, como o fato de que uma multiplicação entre frações impróprias resulta em uma fração imprópria.
Enquanto a divisão entre frações impróprias depende precisamente de qual número está localizado como dividendo (numerador) e qual como divisor (denominador): se o primeiro for maior que o segundo, então será uma fração imprópria, enquanto se o segundo for o maior será uma fração própria.
Um caso particular de frações impróprias são aquelas que resultam em uma divisão em que não há resto, ou seja, aquela em que o numerador é múltiplo do denominador e, portanto, é um número inteiro: são conhecidas como frações aparentes.
Exemplos de Frações Impróprias
Aqui estão alguns exemplos de frações impróprias:
- 4/3
- 21/11
- 50/18
- 100/17
- 9/10
- 23/8
- 33/4
- 21/9
- 72/33
- 41/8
- 11/10
- 3/2
- 17/7
- 6/5
- 41/5
- 100/99
- 414/200
- 121/100
- 77/10
- 32/9