O fim ‘binômio ‘ corresponde à linguagem da álgebra e identifica um dos vários elementos comumente operados.
Em particular, um binômio é uma combinação de dois elementos matemáticos (chamados membros), no âmbito de uma equação ou uma relação entre quantidades ou estruturas. Por exemplo: (34*A + B/23); 1/6 * (A + B)3; ½ (5 + 14*G).
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Características de um binômio
É preciso esclarecer que quando se fala em ‘elementos matemáticos’ está se referindo a números ou incógnitas que eventualmente podem ser substituídos por números.
No entanto, outra distinção central deve ser feita: um binômio sempre contém dois membros adicionados ou subtraídos um do outro, e não multiplicados ou divididos, ou envolvidos em qualquer outra operação.
Assim, pode-se afirmar que a distinção entre os membros é feita por um sinal ‘+’ ou por um sinal ‘-‘, e então A+B é um binômio, mas não A*B ou A^B (estes constituiriam um único membro).
Cada um dos membros de um binômio é chamado de ‘termo’. Com binômios, aplicam-se critérios operacionais especiais. A operação aplicada com mais frequência em binômios é o fator comum.
Quando os dois termos de um binômio são multiplicados ou divididos pelo mesmo, a multiplicação pode ser apenas uma. Assim, duas vezes A mais duas vezes B é igual a duas vezes (A+B). Isso acontece porque a propriedade distributiva (e associativa) da multiplicação se aplica aos binômios, o que significa que se um número multiplica um binômio, ele também pode multiplicar cada um de seus membros separadamente (e vice-versa).
O mesmo não acontece no caso das potências, caso em que a questão é um pouco mais complexa: o quadrado da soma de A e B não é igual ao quadrado de cada um deles separadamente. A potência N da soma entre A e B será A^N + B^N, mas entre esses dois termos haverá uma soma de N-1 termos.
O caso mais frequente é o do quadrado do binômio, onde (A+B)2 = (A2 + 2*A*B + B2). Um binômio geralmente dificulta a resolução de equações, a fórmula de Newton geralmente resolve essa dificuldade.
Hoje, a ideia de ‘binômio’ ultrapassou o mundo da álgebra e da matemática. A combinação de dois nomes no âmbito de qualquer atividade humana é chamada de binômio. Tudo o que é feito com o nome de alguém e o de outra pessoa é um pareamento, e se aplica sobretudo no mundo político, também no mundo esportivo e artístico ou do entretenimento.
Exemplos de binômios
binômios algébricos
- (34*A + B/23)
- (12 – 263/3)
- ½ (5 + 14*G)
- (43 A + 1/3 * B) 2
- (114 + 42) 3
- (21B-A)
- (412 – 5A 2)
- (1/9 – 1/5)
- (5*10^9,61 – 3,5*10^5,41)
- 1/6 * (A + B)3
Pares de pessoas ou personagens
- Carlos Gardel e Alfredo Le Pera (cantor e compositor de tangos)
- Brad Pitt e Angelina Jolie (casal de atores)
- John Kennedy – Lyndon Johnson (Fórmula presidencial dos Estados Unidos)
- Mickey e Minnie (personagens fictícios do início dos desenhos animados)
- Juan Domingo Perón – Maria Estela Martínez de Perón (fórmula presidencial)
- Tristão e Isolda (personagens de uma lenda antiga, que deu nome à famosa ópera de Wagner)
- Dom Quixote e São Pança (personagens fictícios do livro de Cervantes)
- A vaca e o pintinho (personagens de desenhos animados)
- Mick Jagger e Keith Richards (músicos da mesma banda, Rolling Stones)
- O gordo e o magro (personagens cômicos da era do cinema mudo)